Una reflexión desde los contenidos hasta lo afectivo
Pablo Beltrán-Pellicer
@pbeltranp
5 de octubre de 2019
Una empresa docente - Bogotá, Colombia.
Es necesario que las didácticas específicas indaguen sobre el grado de adecuación de estas propuestas de enseñanza-aprendizaje, asegurando de esta forma que la tecnología esté alineada con los objetivos de aprendizaje (Turney, Robinson, Lee, & Soutar, 2009)
Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B., & Burgos, M. (2018). Online educational videos according to specific didactics: the case of mathematics / Los vídeos educativos en línea desde las didácticas específicas: el caso de las matemáticas. Cultura y Educación, 30(4), 633-662. doi: 10.1080/11356405.2018.1524651.
En este estudio se describe y se interpreta la faceta epistémica de videos educativos en línea previamente seleccionados, teniendo como objetivo general valorar el grado de adecuación epistémica de los vídeos más vistos por los usuarios en YouTube™.
Grado en que un proceso de instrucción reúne ciertas características que permiten calificarlo como adecuado para la adaptación entre los significados personales obtenidos por los alumnos (aprendizaje) y los significados institucionales, ya sean pretendidos o implementados (enseñanza), considerando la influencia del entorno (Godino, 2013).
Fuente: Godino (2013).
Las situaciones-problemas tienen un rol central en el EOS, de modo que los objetos matemáticos participan y emergen de los sistemas de prácticas matemáticas.
Se trata de dar una respuesta satisfactoria a la cuestión del significado de los objetos matemáticos
Bajo esta perspectiva ontosemiótica, la actividad matemática se puede describir y analizar a partir de una ontología explícita de objetos (Godino et al., 2007):
Repartos directamente proporcionales.
Modelo de razonamiento algebraico escolar (EOS):
Se trata de responder a la preguna de qué es el álgebra.
De hecho, es una cuestión de gran interés para la didáctica de la matemática que se trató en la última conferencia de Una Empresa Docente, de Angel Alsina.
En relación con los niveles de algebrización, encontramos resoluciones:
Que sea de un nivel u otro no implica que sea ni mejor ni peor. Simplemente, que se ponen en juego objetos con mayor o menor grado de abstracción. En 2ºESO el análisis de la bibliografía revela consenso en un enfoque aritmético, con ciertas conexiones al álgebra.
En la muestra de 31 vídeos encontramos soluciones:
Los porcentajes no suman 100%. Hay vídeos que abordan más de un tipo de solución.
Uso del del registro simbólico-algebraico propio de nivel 3.
Ejemplo de representación diagramática.
Solo uno de los vídeos de la muestra aporta una definición correcta de la situación:
“Si una persona aporta el doble, le corresponde el doble en el reparto, etc.”
9 de los vídeos (29%) incurren en el error de definir este tipo de situación en términos aditivos, como aquella en la que el que ‘más’ aportó inicialmente, ‘más’ recibe:
“Eso es reparto proporcional, entre que a más cooperes, mayor cantidad te tocará.”
En cuanto a los argumentos. Muchos de los vídeos carecen de ellos. Y de los que hacen, por ejemplo, una comprobación, el argumento destinado a verificarla suele incluir una condición necesaria, pero no suficiente.
Volvemos al “a mayor… más…”.
Hay vídeos que no aportan significado, no hay relación alguna entre objetos.
El significado de \(k\) es el que menos se identifica. Ciertos vídeos hacen uso de los literales \(x\), \(y\) o \(z\), para simbolizar las cantidades desconocidas en el reparto, identifican a qué se refieren, pero posteriormente aparece \(k\) y no se establece su significado.
Se puede acceder a los enlaces fácilmente desde el artículo.
Los valores obtenidos revelan una baja idoneidad epistémica, que concuerda con resultados de estudios similares para otros campos del conocimiento, como las ciencias experimentales y sociales (Bortoliero & León, 2017; Tan, 2013).
La faceta afectiva de un proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es una de las complejas.
Beltrán-Pellicer, P., Godino, J. D. (2019). An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, 1-20. DOI: 10.1080/0305764X.2019.1623175
¿Qué visión de las matemáticas queremos transmitir?
Hay un consenso en que la resolución de problemas debería ser el eje central de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Acerca de ello, hay que considerar tres perspectivas:
Para indagar un poquito sobre esto: Gaulin (2001)
¿El objetivo general de usar la RP en el aula de matemáticas debería ser enseñar la RP per se, o enseñar contenido matemático, usando la RP como vehículo?
Si bien los estudios más recientes favorecen la RP como un medio para desarrollar la comprensión del contenido matemático en lugar de un fin en sí mismo, el debate está lejos de resolverse.
English, L. D., & Gainsburg, J. (2016). Problem Solving in a 21st-Century Mathematics Curriculum. En L. D. English, & D. Kirshner (Eds.), Handbook of International Research in Mathematics Education, pp. 313-335. Routledge.
Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B., & Burgos, M. (2018). Online educational videos according to specific didactics: the case of mathematics / Los vídeos educativos en línea desde las didácticas específicas: el caso de las matemáticas. Cultura y Educación, 30(4), 633-662. doi: 10.1080/11356405.2018.1524651. Enlace
Beltrán-Pellicer, P., Godino, J. D. (2019). An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, 1-20. DOI: 10.1080/0305764X.2019.1623175. Enlace
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